Question

数列{an}，a1=—1,an+1=n/[（3n+3）an+4n+6],求an的通项公式

Answer 1

na(n+1)=3(n+1)an+4n+6
na(n+1)+2n=3(n+1)an+6(n+1)
n[a(n+1)+2]=3(n+1)(an+2)
[a(n+1)+2]/(n+1)=3*(an+2)/n
所以{(an+2)/n}是公比为3的等比数列
首项=(a1+2)/1=-1+2=1
则(an+2)/n=1*3^(n-1)
an+2=n*3^(n-1)
故通项公式an=n*3^(n-1)-2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

首先，我敢说你一定除反了[（3n+3）an+4n+6》/n才对（我做过嘻嘻）
把n乘过去，左右加2n
得n（an+1 +2）=(n+1)3（an+2）
很似曾相识吧
同除n（n+1）
（an+1 +2）/（n+1）=3(an+2）/n
剩下的会了吧(an+2）/n=bn
bn等比数列

这种题，学哥教你一种方法，他最后的通向必是等差等比，知道大概的框子，硬拼成咱们学过的，咱们就学过等比等差，还有一个就是构造法意识，会构造才会懂这个数列的实质，加油欧

Answer 3

反了反了！！！
上面哥们的式子才对。
用的是拼凑法。