数列{an},a1=—1,an+1=n/[(3n+3)an+4n+6],求an的通项公式

lqbin198
2011-07-15 · TA获得超过5.6万个赞
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na(n+1)=3(n+1)an+4n+6
na(n+1)+2n=3(n+1)an+6(n+1)
n[a(n+1)+2]=3(n+1)(an+2)
[a(n+1)+2]/(n+1)=3*(an+2)/n
所以{(an+2)/n}是公比为3的等比数列
首项=(a1+2)/1=-1+2=1
则(an+2)/n=1*3^(n-1)
an+2=n*3^(n-1)
故通项公式an=n*3^(n-1)-2
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
没人我来顶
2011-07-15 · TA获得超过4972个赞
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首先,我敢说你一定除反了[(3n+3)an+4n+6》/n才对(我做过嘻嘻)
把n乘过去,左右加2n
得n(an+1 +2)=(n+1)3(an+2)
很似曾相识吧
同除n(n+1)
(an+1 +2)/(n+1)=3(an+2)/n
剩下的会了吧(an+2)/n=bn
bn等比数列

这种题,学哥教你一种方法,他最后的通向必是等差等比,知道大概的框子,硬拼成咱们学过的,咱们就学过等比等差,还有一个就是构造法意识,会构造才会懂这个数列的实质,加油欧
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匿名用户
2011-07-15
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反了反了!!!
上面哥们的式子才对。
用的是拼凑法。
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