Question

奥数题恳求各位高手来帮忙，我在线等，要简略过程，我感激不尽！！！！！

1.已知甲乙丙三数和为174，并且甲数除以乙数，乙数除以丙数，商都是4，余数都是1，甲数是？
2.有人走楼梯，上了第7层时，剩下的楼梯是以上的楼梯的3倍多，若在上15级楼梯，以上的楼梯是剩下的楼梯的3倍多，那么一共有多少层楼梯？
3.有1 2 3 4 5 6这6个数字，任意排成一个六位数abcdef，每三个相邻的数字组成一个三位数，一共得到4个这样的三位数abc bcd cde def，那么这4个三位数之和最大值是？

Answer 1

1.设丙为x，则乙为 4x+1，甲为4(4x+1)+1；x+4x+1+16x+5=174 , x=8,甲为133
2. 29层。
3，要求最大值就要多利用5和6，所以5和6排在中间，1和2不能排在最前面，1和2放在后面，1肯定在最后，3和4放在前面就行了。4个三位数有好多，最大值为1984

Answer 2

1. 设丙数为x，则乙数为4x＋1，甲数为4×（4x＋1）＋1＝16x＋5
由题意，三数之和为174
所以16x＋5＋4x＋1＋x＝174
所以x＝8
所以甲为129，乙为33，丙为8
2.第二题没怎么看懂
3.S＝abc+bcd+cde+def=100a+110b+111c+111d+11e+f
要使S最大则c和d要最大，b>a>e>f
所以c和d分别为5和6
b＝4，a＝3，e＝2，f＝1
所以S最大值为1984

Answer 3

1、假设乙数为1份,那甲数为4份+1,丙数为(1份-1)/4
则1份+4份+1+1/4份-1/4=174,解得1份=33,则乙数为33,甲数为33*4+1=133,丙数为(33-1)/4=8
验算33+133+8=174符合
2、 是15级还是15层

Answer 4

第一题设甲为A,已为B,丙为C
则有A/B-1=4
B/C-1=4
A+B+C=174
C=174/31 B=870/31 A=4350/31