牛吃草问题
有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?...
有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?不用方程行吗
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9周
将每头牛每周所吃草视为一个单位,则第二块地可供48头牛吃6周,供36头牛吃12周,
48*6=288;36*12=432,多出来的部分为8公顷草地(12-6)周所生长的单位。故每公顷草地每周生长的单位为:(432-288)/6/8=3。即每公顷草地每周所生长的可满足3头牛吃一周。
对4公顷草地而言,出去6周生长的单位外,24*6-4*3*6=72,72/4=18。即每公顷草地原有的草可供18头牛吃一周。
对10公顷草地而言,若只有3*10=30头牛,则草地每周所长的即可满足需求,但有50头牛,则必须需要草地本身来满足。
故有:18*10/(50-30)=9
即可吃9周。
将每头牛每周所吃草视为一个单位,则第二块地可供48头牛吃6周,供36头牛吃12周,
48*6=288;36*12=432,多出来的部分为8公顷草地(12-6)周所生长的单位。故每公顷草地每周生长的单位为:(432-288)/6/8=3。即每公顷草地每周所生长的可满足3头牛吃一周。
对4公顷草地而言,出去6周生长的单位外,24*6-4*3*6=72,72/4=18。即每公顷草地原有的草可供18头牛吃一周。
对10公顷草地而言,若只有3*10=30头牛,则草地每周所长的即可满足需求,但有50头牛,则必须需要草地本身来满足。
故有:18*10/(50-30)=9
即可吃9周。
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第一块草地,4公顷,可供24头牛吃6周,也就是说,如果是两个这么大,8公顷,就可供48头牛吃6周。与第二块地比较,一样大,但后者可供36头牛吃12周。
8公顷地里原有的草,加上6周内长的草,可供48×6头牛吃一周;
8公顷地里原有的草,加上12周内长的草,可供36×12头牛吃一周。所以
每周长的草,可供:(36×12-48×6)÷(12-6)=24头牛吃一周。
原有每公顷地里的草量是:(48×6-24×6)÷8=18牛周
每公顷每周长的草量:24÷8=3头
现在计算第三块地:
10×18÷(50-10×3)=9周
8公顷地里原有的草,加上6周内长的草,可供48×6头牛吃一周;
8公顷地里原有的草,加上12周内长的草,可供36×12头牛吃一周。所以
每周长的草,可供:(36×12-48×6)÷(12-6)=24头牛吃一周。
原有每公顷地里的草量是:(48×6-24×6)÷8=18牛周
每公顷每周长的草量:24÷8=3头
现在计算第三块地:
10×18÷(50-10×3)=9周
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不用方程做,那人智商很高
设每公顷有草x,每公顷每周长草y,
最后9周
设每公顷有草x,每公顷每周长草y,
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24*6 4
36*12 8
50*21.6 10
36*12 8
50*21.6 10
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