Question

牛吃草问题

有三块草地,面积分别为4公顷8公顷和10公顷草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周,第二块草地可供36头牛吃12周,第三块草地可供50头牛吃几周?不用方程行吗

Answer 1

9周
将每头牛每周所吃草视为一个单位，则第二块地可供48头牛吃6周，供36头牛吃12周，
48*6=288；36*12=432，多出来的部分为8公顷草地（12-6）周所生长的单位。故每公顷草地每周生长的单位为：（432-288）/6/8=3。即每公顷草地每周所生长的可满足3头牛吃一周。
对4公顷草地而言，出去6周生长的单位外，24*6-4*3*6=72，72/4=18。即每公顷草地原有的草可供18头牛吃一周。
对10公顷草地而言，若只有3*10=30头牛，则草地每周所长的即可满足需求，但有50头牛，则必须需要草地本身来满足。
故有：18*10/(50-30)=9
即可吃9周。

Answer 2

第一块草地，4公顷，可供24头牛吃6周,也就是说，如果是两个这么大，8公顷，就可供48头牛吃6周。与第二块地比较，一样大，但后者可供36头牛吃12周。
8公顷地里原有的草，加上6周内长的草，可供48×6头牛吃一周；
8公顷地里原有的草，加上12周内长的草，可供36×12头牛吃一周。所以
每周长的草，可供：（36×12-48×6）÷（12-6）=24头牛吃一周。
原有每公顷地里的草量是：（48×6-24×6）÷8=18牛周
每公顷每周长的草量：24÷8=3头
现在计算第三块地：
10×18÷（50-10×3）=9周

Answer 3

不用方程做，那人智商很高
设每公顷有草x，每公顷每周长草y，
最后9周

Answer 4

Answer 5

24*6 4
36*12 8
50*21.6 10