Question

数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n大于等于2），求an.

这里的an=2an-1+1中的n-1是项的下坐标。

Answer 1

an + 1 = 2(a(n-1) +1) ，其中n-1是下标。
可知{an + 1}是以公比为2的等比数列，所以an + 1 = (a1 + 1) * 2^(n-1) = 2^n
an = 2^n -1

Answer 2

an + 1 = 2(a(n-1) +1) ，其中n-1是下标。
可知{an + 1}是以公比为2的等比数列，所以an + 1 = (a1 + 1) * 2^(n-1) = 2^n
an = 2^n -1

Answer 3

a1=1，an=2 an-1+1
得出a2=3、a3=7
最终得出an=2n-1
备注：因该是2的n次方减去1