Question

当k>2时，为什么 在区间【-1，5】上，y=kx+3k的图像位于函数F（x）= /-x2+4x+5/图像的上方？

//为绝对值
请问可不可以用多种方法来解，越简单越好，但是请写出详细过程，若要画图，请附上图，不要只写思路，谢谢

Answer 1

方法一：要一个个点的画图
x= -1，y=2k>4，F=0
x=0，y=3k>6，F=5
x= 1，y=4k>8，F=8
x= 2，y=5k>10，F=8
x= 3，y=6k>12，F=8
x= 4，y=7k>14，F=5
x= 5，y=8k>16，F=0

方法二：因为k>2，在区间【-1，5】
所以y是递增，最小值为y=2k>4，在x= -1处取得
因为F（x）= /-x2+4x+5/对称轴为2
所以为对称函数 最大值为8，在x=2处取得
因为当x= -1时，F=0小于y
当X=2时，y＞10大于F
即证