Question

如图，在三角形ABC中，点D,E分别是边AB，BC的中点，点F,G是边AC的三等分点，DF，EG得延长线相交于点H，

求四边形FBGH是平行四边形

Answer 1

因AD=DB，AF=FG故DF为三角形ABG的中位线，故DF〃BG即FH〃BG。同理EG〃BF即GH〃BE故四边形FBGH是平行四边形。

追问

那怎么证四边形ABCH是平行四边啊

追答

取AC的中点m也就是FG的中点且是平行四边形FBGH对角线的交点，故mB=mH。又Am=mC，所以四边形ABCH是平行四边形。(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

Answer 2

bugaosuni

Answer 3

dfs