如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF的长。

heilao150041
2011-07-15 · TA获得超过3464个赞
知道小有建树答主
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过O作MN垂直于CD,交CD于M,AB于N
由对称关系EC=AF OE=OF
EC+BF=AB=16
BF-EC=CM=BN=1/2AB=8
得BF=12 EC=4
过E作AB垂线交AB于H,
在Rt△EHF中,
HF=BF-BH=12-4=8
EH=BC=12 勾股定理
EF=4√13
柏闻镶QG
2012-05-31
知道答主
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解:连接BE,
由折叠可知,EF垂直平分BD,又AB∥CD,
∴△BOF≌△DOE,
∴OF=OE,
∴四边形BEDF为菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),
设DF=FB=x,则AF=16-x,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:BD= AD2+AB2 =20,
在Rt△ADF中,由勾股定理得:AD2+AF2=DF2,
即122+(16-x)2=x2,
解得x=25 2 ,
根据菱形计算面积的公式,得
BF×AD=1 2 ×EF×BD,
即25 2 ×12=1 2 ×EF×20,
解得EF=15cm.
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