Question

已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0

已知关于x的方程x方-2(m+1)x+m方=0 （1）当m取何值时,方程有两个实数根（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的负数根，并求出这两个根

Answer 1

（1）△>=0
[-2(m+1)]²-4m²>=0
2m+1>=0
m>=-1/2

(2) △>=0 两根之和小于0 ，两根之积大于0
即m>=-1/2 (1)
m²>0 (2)
2(m+1)<0 (3)
由（2）得 m<>0
由（3）得 m<-1
∴-1/2<=m<-1
没有合适的整数m

Answer 2

（1）有两个实数根，就是△≥0，即4(m+1)^2-4m^2=8m+4≥0，m≥-1/2
（2）有两个不等的负数根，令f（x）=x^2-2(m+1)x+m^2，也就是f(x)=0有两个负数根x1,x2，因为函数开口方向向上，即要满足：
（1）中的条件和 对称轴m+1<0，同时f（0）＞0，即
m≥-1/2
m<-1;
f(0)=m^2>0,m≠0
综上可得m无解