Question

已知关于x的方程x^2-2（m+1）x+m^2=0

（1）当m取何值时，方程没有实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根x1、x2,并求（x1-1)(x2-1)的值。

Answer 1

解：（1）因为方程有两个实数根
所以△=b²-4ac
=4(m+1)²-4m²
=8m+4
=4(m+1)≥0
解得：m≥-1
（2）如取m=0，可得原方程为x²-2m=0
x(x-2)=0
解得：x=0或x=2