如图，AB∥α ，AC∥BD，C∈α ，D∈α ，求证：AC=BD
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连接 CD
所以 AB 含于 面ABCD
又 ∵ 面ABCD ∩ α = CD
AB∥α
所以 AB∥CD
又因为 AC∥BD
所以 四边形ABCD是平行四边形
所以 AC = BD
所以 AB 含于 面ABCD
又 ∵ 面ABCD ∩ α = CD
AB∥α
所以 AB∥CD
又因为 AC∥BD
所以 四边形ABCD是平行四边形
所以 AC = BD
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