x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3,且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈,谢谢了

求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1,不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根号3把2去掉,对不起了,各位。。... 求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1,不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根号3把2去掉,对不起了,各位。。 展开
BroNextDoor
2011-07-15 · TA获得超过992个赞
知道小有建树答主
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x+√y=y+√x
x-y=√x-√y
(√x-√y)(√x+√y)=√x-√y
因为x不等于y
√x+√y=1
x+√y=√3,y+√x=√3 ,相加x+√y+y+√x=2√3
所以x+y=2√3-1
(√x+√y)²=x+y+2√xy=1
所以2√xy=2-2√3
(√x-√y)/(√x+√y)=(√x-√y)=√(√x-√y)²=√(x+y-2√xy)=√(2√3-1-2+2√3)=√(4√3-3)

PS: 良驹绝影 犯了一个最基本的错误
x+√y=√3
y+√x=√3
相减是
(x-y)+(-√x+√y)
良驹绝影
2011-07-15 · TA获得超过13.6万个赞
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x+√y=√3
y+√x=√3
两式相减,得:
(x-y)+(√x-√y)=0,即:(√x-√y)(√x+√y+1)=0,因x≠y,则两边除以(√x-√y),得:
√x+√y+1=0
由于题目中隐含着x≥0且y≥0,则满足条件的x、y不存在,从而本题无法求值。
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zhzhouy
2011-07-15 · TA获得超过3363个赞
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由题意:x+√2y=√3,y+√x=√3。
理论上可以解出x和y.
再求出(√x-√y)/(√x+√y)的值。
简便方法的话,等一下吧,我仔细想想就回复。
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追问
谢谢啊,加油想啊!
追答
想过很多种情况,如设y=kx(k≠0),代入化简。将条件式相减得到:x-y+√2y-√x=0;把条件式相乘等等。得到许多式子,但都不利于问题的形式的解答,即都不方便,不知道条件有没疏漏。但是所有的思路都在这里了吧。大不了把它解出来。而且个人觉得,对于考试来说的话不会出这些复杂计算或化简的题目的,中考和高考更加不会。希望对你有点帮忙。
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培根爱裴根
2011-07-15 · TA获得超过235个赞
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x+√2y=√3 ①
y+√2x=√3②
①-②:x-√2x=y-√2y
x-√2x+(√2/2)²=y-√2y+(√2/2)²
(x-√2/2)²=(y-√2/2)²
x ≠y
x-√2/2=-(y-√2/2)
①+②:x+y+√2x+√2y=2√3
得:x+y=2√3-2
1/√x+1/√y=√2/(2-√3)=2√2+√6
追问
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