Question

高中数学概率—谁会用条件概率做这题啊

在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的概率.
要详解

Answer 1

条件概率
缩小了原来的样本空间，
（1）第一次和第二次都抽到理科题的概率；
（2）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率.

（1）求的是两个事件同时发生的概率
（2）求的是条件概率

设文科题为A,理科题为B
1.第一次抽到理科题（记为事件K）的概率
所有可能出现的结果共5种，即A,A,B.B,B；它们出现的可能性相等。
其中抽到理科题的结果共3种。
∴P（K）=3/5
2.第一次和第二次都抽到理科题（记为事件Q）的概率
依题意，列表
一 A A B B B
二
A - AA AA AB AB
A AA - AA AB AB
B BA BA - BB BB
B BA BA BB - BB
B BA BA BB BB -

所有可能出现的结果共20种，它们出现的可能性相等。
其中两次都抽到理科题的结果共6种
∴P(Q)=6/20=3/10
3.在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题（记为事件T）的概率
第二次抽取所有可能出现的的结果共4种，即A,A,B,B，它们出现的可能性相等。
其中抽到理科题的结果共2种。
∴P（T）=2/4=1/2

追问

第一问可以再详细点么，用分布乘法计数原理

追答

设2道文科题为A、B，理科题为C、D、E，放回地依次抽取2道题可能出现的结果有(A.B)(A.C)(A.D)(A.E)(B.A)(B.C)(B.D)(B.E)(C.A)(C.B)(C.D)(C.E)(D.A)(D.B)(D.C)(D.E)(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)共20种
，设第一次抽到理科题为事件M，则M包含的基本事件有(C.A)(C.B)(C.D)(C.E)(D.A)(D.B)(D.C)(D.E)(E.A)(E.B)(E.C)(E.D)共12种 P(M)=12/20=0.6 第一次抽到理科题的概率为0.6

Answer 2

1、3/5
2、3/5×2/4=3/10
3、1-2/5=3/5

追问

用条件概率会么

追答

设A(N)为第N次抽到理科，B（N）为第N次抽到文科
1、P(A1)=3/5
2、P(A2/A1)=P(A2A1)/P(A1)=3/10;
3、P(A1)=1-P(B1)=3/5

追问

没用详解就算了，为什么第三问还错了

Answer 3

1!一共五道题理科题3道第一次抽到理科题的概率就是3/5 为事件A .2！在第一次抽到理科题后剩下的总题数就为4道了 第二次抽到理科题的概率就为2/4 把第一次的概率乘以第二次的概率就等于俩次都抽到理科题的概率 为事件AB. 得数为3/10.3！P(AB)/P（A）等于你想要的结果为1/2. 望楼主采纳