Question

高一数学数列问题求解

第一二小题我可以做出，第三小题就麻烦大家了，题目在图片里：
如果麻烦，告诉我思路也可以，谢谢了~
http://hi.baidu.com/shelf94me/album/item/5dc9820ae8b20453e82488b3.html#

Answer 1

令U(n)=b(2^n+1)+b(2^n+2)+...+b(2^(n+1))
则U(n+1)=1/(2^(n+1)+1)+1/(2^(n+1)+2)+...+1/2^(n+2)≥2/(2^(n+1)+2)+2/(2^(n+1)+4)+...+2/2^(n+2)=1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+...+1/2^(n+1)=U(n)
U(n)递减
∴U(n)≥U(1)=b(3)+b(4)=7/12
当n≥2时
S(2^n)-S(2^(n-1))=U(n-1)≥7/12
分别取n为2,3,...,n并累加即得
S(2^n)-S(2)≥7(n-1)/12
即S(2^n)≥(7n+11)/12

Answer 2

bn=bn -1 还是 b(n-1)?????

追问

bn=an - 1 (-1不是下标里的，下标只有n），不好意思了

追答

如果 题目没错 2an =1+anan-1
那anbn 都是常数列了 你确认题没错吗

Answer 3

用数学归纳法，证明
S(2^(n+1))-S(2^n) > 1/2

追问

。。。能不能把具体过程留下？或者在我百度Hi上留下？我会追加的，谢谢！

Answer 4

题目看不清，后边的是(7n+11)/12还是(Tn+11)/12

追问

哦是7n，不好意思