Question

已知c为Rt△ABC的斜边，a为直角边，且根号下（c-5）+2倍根号下9（10-2c）=a-4

1.求c的a次方的算术平方根
2.求Rt△ABC的周长和面积

Answer 1

根号下（c-5）+2倍根号下9（10-2c）=a-4
c-5>=0
9（10-2c)>=0
c=5
a-4=0,a=4
b=3
c^a=5^4
c^a的算术平方根=25

Rt△ABC的周长=3+4+5=12,面积=3×4÷2=6

追问

根号下（c-5）+2倍根号下9（10-2c）=a-4
为什么有个9？

追答

有没有9在本题来说是无关的,因为根号下9（10-2c）=0
说算把9变成别的任何大于0的实数,结果都不变

追问

哦哦。
知道了

Answer 2

根号下（c-5）+2倍根号下9（10-2c）=a-4

所以
c=5
a=4
c的a次方的算术平方根=25
Rt△ABC的周长=3+4+5=12
面积=6

追问

2倍根号下9（10-2c）
9什么意思？

追答

是的啊，那是迷惑人的条件
关键在于：c-5=0

Answer 3

经过观察发现，C=5，a4
5的4次方的算术平方根=25
Rt△ABC的周长和面积=4*3/2=6