二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a的取值范围是
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依题意，
考察函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2
当x=-1时，函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2<0,
当x=1时，函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2>0,
即，
1-a^2-1+a-2<0
1+a^2+1+a-2>0
整理：a^2-a+2>0,①
a^2+a>0②
解①恒成立，
解②a<-1或a>0
所以a<-1或a>0
考察函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2
当x=-1时，函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2<0,
当x=1时，函数y=x^2＋(a^2＋1)x＋a－2>0,
即，
1-a^2-1+a-2<0
1+a^2+1+a-2>0
整理：a^2-a+2>0,①
a^2+a>0②
解①恒成立，
解②a<-1或a>0
所以a<-1或a>0
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