Question

已知圆c:x^2+Y^2=12,直线l:4x+3y=25

求 （1）圆 的圆心到直线 的距离为？
(2) 圆 上任意一点 到直线 的距离小于2的概率为 ？

Answer 1

：（1）由题意知圆x2+y2=12的圆心是（0，0），
圆心到直线的距离是d=25/根号下（3^2+4^2） =5，
（2）由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，
满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点，
根据上一问可知圆心到直线的距离是5，
在这条垂直于直线l的半径上找到圆心的距离为3的点做半径的垂线，
根据弦心距，半径，弦长之间组成的直角三角形得到符合条件的弧长对应的圆心角是60°
根据几何概型的概率公式得到P=60°/360° =1/6
故答案为：5； 1/6

Answer 2

（1）点到直线的距离。
圆心（0,0）
所以d=|0+0-25|/5=5
(2)
算角度。
1/6

Answer 3

(1)圆心到直线距离为5
(2)概率自己根据问1的答案再好好想想