已知M=｛x|x=a²-b²，a，b∈Z｝若p，q属于M，则p·q书否属于M，
展开全部
p，q属于M
那么p、q可以表示成
p=a^2-b^2 a,b∈Z
q=c^2-d^2 c,d∈Z
pq=(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac)^2+(bd)^2-[(bc)^2+(ad)^2]=(ac+bd)^2-(bc+ad)^2
因为a,b,c,d都属于Z，所以ac+bd和bc+ad也都属于Z
所以pq是属于M的
那么p、q可以表示成
p=a^2-b^2 a,b∈Z
q=c^2-d^2 c,d∈Z
pq=(a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac)^2+(bd)^2-[(bc)^2+(ad)^2]=(ac+bd)^2-(bc+ad)^2
因为a,b,c,d都属于Z，所以ac+bd和bc+ad也都属于Z
所以pq是属于M的
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
