Question

如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,AD/DB=3/2,若三角形ABC的面积=S,求三角形ADE的面

Answer 1

过A作AN垂直BC交BC于N，交DE于M，因DE平行BC，则AM垂直DE
因AD/BD=3/2,AD/AB=3/(2+3)=3/5
因DE平行BC，则AM/AN=DE/BC=AD/AB=3/5
S(ADE)/S(ABC)=(DE*AM/2)/(BC*AN/2)=(DE*AM)/(BC*AN)=3/5 *3/5=9/25
所以S(ADE)=9S/25

Answer 2

由题意可知：△ADE∽△ABC S△ADE：S△ABC ＝AD²：AB²＝AD²：（AD＋DB）²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝3²：5²=9:25
三角形ADE的面积：9S/25

Answer 3

由题意可知：△ADE∽△ABC S△ADE：S△ABC ＝AD²：AB²＝AD²：（AD＋DB）²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝3²：5²=9:25
三角形ADE的面积：9S/25