Question

如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少

Answer 1

延长AD到E,使得DE=AD,连CE
△ABD≌△ECD
所以EC=AB=13，
在△ACE中，AE=12,AE^2=144,
AC^2=5^2=25
EC^2=13^2=169
AE^2+AC^2=EC^2
所以△ACE是直角三角形
所以在直角三角形ACD中，斜边CD^2=AC^2+AD^2=25+36=61
所以CD=√61
所以BC=2CD=2√61

Answer 2

延长AD到E,使得DE=AD,连CE
△ABD≌△ECD
所以EC=AB=13，
在△ACE中，AE=12,AE^2=144,
AC^2=5^2=25
EC^2=13^2=169
AE^2+AC^2=EC^2
所以△ACE是直角三角形
所以在直角三角形ACD中，斜边CD^2=AC^2+AD^2=25+36=61
所以CD=√61
所以BC=2CD=2√61

Answer 3

用中线定理。
有AB²+AC²=1/2BC²+2AD²
BC=2√61