Question

已知函数f(x)=1+m/x，且f(1)=2 试判断函数f(x)在(o,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明

Answer 1

f(x)=1+m/x
f(1)=2
那么1+m/1=2
故m=1
所以f(x)=1+1/x

函数f(x)在(0,正无穷)上是单调递减的。
可以设0＜x1＜x2
则f(x2)-f(x1)=1+1/x2-1-1/x1=1/x2-1/x1=(x1-x2)/x1x2＜0
所以f(x2)＜f(x1)
故函数f(x)在(0,正无穷)上是单调递减的。

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！