求三角形中阴影部分的面积
三角形ABC,D、E分别是BC、AB边上的一点,连接AD与CE,相交与M点,连接BM。已知三角形AEM、AMC、DMC面积分别为4、10、8,求三角形BEM、BDM的面积...
三角形ABC,D、E分别是BC、AB边上的一点,连接AD与CE,相交与M点,连接BM。已知三角形AEM、AMC、DMC面积分别为4、10、8,求三角形BEM、BDM的面积各是多少?
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4个回答
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三角形AEM、AMC同高不同底,因此EM与MC的比为2比5;同理,AM与DM的比是5比4,
设三角形BEM面积为a,BDM的面积是b.
BEM与BMC同高不等底,则a/(b+8)=2/5,
BDM与AMB同高不等底,则(a+4)/b=5/4.
解得a=112/17,,b=144/17
设三角形BEM面积为a,BDM的面积是b.
BEM与BMC同高不等底,则a/(b+8)=2/5,
BDM与AMB同高不等底,则(a+4)/b=5/4.
解得a=112/17,,b=144/17
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追问
非常感谢!!!
只是这道题为小学升初中衔接教材中的一道习题,如何让一名小学生理解呢?有没有适合小学生理解的方法呢?还请不吝赐教!!!!!
拜托!!!拜托!!!!
追答
首先,小学生应该已经学习过三角形面积公式吧?那么可以画一个图,在图上标出已知量,并画出高线,那就能明白了吧。
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设三角形BDM面积为X,三角形BEM面积为Y,有
X:8=(x+y+4):(10+8)
y:4=(x+y+8):(10+4)
解出方程即可。。
X:8=(x+y+4):(10+8)
y:4=(x+y+8):(10+4)
解出方程即可。。
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表示算了半天 总感觉是不是条件没有给完整啊???比如直角三角形??
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