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已知,如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D的BC的延长线上,
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延长DE交AB于G。
∵CD=CE,∠DCE=90°,∴∠CED=45°,∴∠AEG=∠CED=45°。
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠EAG=45°。
由∠AEG=45°,∠EAG=45°,得:∠AGE=90°,即:DG⊥AB。
∵三角形的高交于一点,由AC⊥BD,DG⊥AB,AC与DG相交于E,得:E是△ABD的垂心,
∴BE⊥AD,即:BF⊥AD。
∵CD=CE,∠DCE=90°,∴∠CED=45°,∴∠AEG=∠CED=45°。
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠EAG=45°。
由∠AEG=45°,∠EAG=45°,得:∠AGE=90°,即:DG⊥AB。
∵三角形的高交于一点,由AC⊥BD,DG⊥AB,AC与DG相交于E,得:E是△ABD的垂心,
∴BE⊥AD,即:BF⊥AD。
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