已知，如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D的BC的延长线上，
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延长DE交AB于G。
∵CD＝CE，∠DCE＝90°，∴∠CED＝45°，∴∠AEG＝∠CED＝45°。
∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠EAG＝45°。
由∠AEG＝45°，∠EAG＝45°，得：∠AGE＝90°，即：DG⊥AB。
∵三角形的高交于一点，由AC⊥BD，DG⊥AB，AC与DG相交于E，得：E是△ABD的垂心，
∴BE⊥AD，即：BF⊥AD。
∵CD＝CE，∠DCE＝90°，∴∠CED＝45°，∴∠AEG＝∠CED＝45°。
∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠EAG＝45°。
由∠AEG＝45°，∠EAG＝45°，得：∠AGE＝90°，即：DG⊥AB。
∵三角形的高交于一点，由AC⊥BD，DG⊥AB，AC与DG相交于E，得：E是△ABD的垂心，
∴BE⊥AD，即：BF⊥AD。
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2024-10-13 广告
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