Question

如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线，且AC=AB，∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD.

知道上很多解答都涉及中位线（当然题目不太一样），我们没有学过中位线，只是提前上课到八年级上的全等三角形（我是初一的），练习上写的是全等证明的检测卷，能否用全等或者其他七年级以内的做法解答？
非常感谢！

Answer 1

延长CD至F,使DF=CD，连接AF，
AD=BD，CD=DF，∠ADF=∠BDC，
∴⊿ADF≌⊿BDC，
∴AF=BC，AF∥BC
∴∠CAF+∠ACB=180°， ∵ ∠ACB=∠ABC，∠ABC+∠CBE=180°
∴∠CAF=∠CBE
又因为AC=BE，
∴⊿CAF≌⊿CBE
∴CE=CF
∴CE=2CD

追问

请问一下，F在哪里呀？？？

追答

延长CD至F,使DF=CD，连接AF，中线倍长，使中线CD是CF 的一半。