Question

若1/（1+a）+2/（1+a²）+4/（1+a的四次方）+8/（1+a的八次方）=0，求（1+a）（1+a²）(1+a的四次

若1/（1+a）+2/（1+a²）+4/（1+a的四次方）+8/（1+a的八次方）=0，求（1+a）（1+a²）(1+a的四次方)（1+a的八次方）的值。

Answer 1

1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=0
1/(1-a)+1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
……
8/(1-a^8)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
16/(1-a^16)=1/(1-a)
(1-a^16)/(1-a)=16
所以
(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)
=(1-a)(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)/(1-a)
=(1-a^16)/(1-a)=16

追问

“.......”的地方可不可以也写出来啊。嘻嘻。“1/(1-a）”是什么意思啊？我题目里好像没啊！

追答

1/(1-a)是(1-a)分之1，与1/(1+a)凑成2/(1-a^2),再与2/(1+a^2)凑成4/(1-a^4)
“……”：
2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)
4/(1-a^4)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)=1/(1-a)

Answer 2

（1-a^16）/(1-a)=16？那（1-a^x）/(1-a)=x？根本就不能这样除，不信你赋值看看，根本就不成立，自己买本答案找学学，再教别人