设等比数列{An}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q
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1讨论.当q=1时，3a1+6a1=9a1=2*9a1不成立，所以q≠1
2当q≠1时，a1(q^3-1)/(q-1)+a1(q^6-1)/(q-1)=2a1(q^9-1)/(q-1)
约去a1,(q-1),得到q^3+q^6=2q^6
令q^3=t,原式为t+t^2=2t^3同时约去t为1+t=2t^2得到t=-1/2所以q^3=-1/2
所以q=开三方（-1/2）
2当q≠1时，a1(q^3-1)/(q-1)+a1(q^6-1)/(q-1)=2a1(q^9-1)/(q-1)
约去a1,(q-1),得到q^3+q^6=2q^6
令q^3=t,原式为t+t^2=2t^3同时约去t为1+t=2t^2得到t=-1/2所以q^3=-1/2
所以q=开三方（-1/2）
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