Question

已知0<α<β<π/2,sinα,sinβ是关于x的方程x^2-√2 xcos40°-1/2=0的两根,求α、β的值

题目错了题目错了 抱歉抱歉 已知0<α<β<π/2,sinα,sinβ是关于x的方程x^2-√2 xcos40°+cos^2(40°)-1/2=0的两根,求α、β的值 要过程

Answer 1

你这题有问题sina>0,sinb>0
sina*sinb=-1/2<0
所以不合题意
请核对题目

追问

已知0<α<β<π/2,sinα,sinβ是关于x的方程x^2-√2 xcos40°+cos^2(40°)-1/2=0的两根,求α、β的值

追答

用求根公式
判别式=2cos240-4cos240+2=2(1--cos240)=2sin240
x=√2/2cos40+√2/2sin40或x=√2/2cos40-√2/2sin40
即x=sin（45+40）=sin85或x=sin（45-40）=sin5
因为0<a<b<90
所以sina<sinb
那么sina=sin5，sinb=sin85
a=5度，b=85度

Answer 2

50