Question

高一数学，急急急急

已知集合A=｛x|－2≤x≤5｝，B=｛x|m+1≤x≤2m－1｝，B包含于A，求实数m的取值范围？
我解得2≤m≤3

可是最后答案m的取值范围是｛m|m≤3｝ 为什麽我就是想不通 高手请解释清楚点帮帮忙了 我在预习中

Answer 1

你忽略了空集：
分两种情况：
一B为非空集 此时按你的方法即可解出2≤m≤3
二B为空集 只需满足2m－1<m+1 解得m<2
因为B为空集是肯定满足B包含于A这个条件的
所以以上两种情况求并集，得m的范围｛m|m≤3｝

追问

请问怎么求并集 啊？？？？

追答

因为两种情况只要满足一种就符合B包含于A这个条件啊
如果求交集的话意思是两种情况必须同时满足，很明显是不对的
楼下的说答案错了，其实是没错的，忽略了空集的存在

Answer 2

忽略了当B为空集时，有m+1大于2m-1，得m小于2。

追问

那为什么是m≤3？？

追答

加上你解的部分不就是m小于等于3吗？
解集合问题特别注意不能忽略空集了，因为B为空集也满足题意的。

Answer 3

我算的答案跟你的一样，可能答案错了吧，这是经常有的事，要对自己有信心

Answer 4

b大a小
故 画数轴，m+1、2m-1在-2和5之间
即 -2≤m+1
2m-1≤5
m+1≤2m-1
取三个解集的公共部分-2≤m≤3

追问

公共部分不是啊

Answer 5

B包含于A,
(1)如果B是空集，则m+1>2m-1,m<2
(2)如果B不是空集，则m>=2
m+1>=-2且2m-1<=5
-3<=m<=3
两种情况并起来得到m的范围为
{m|m<=3}

Answer 6

m+1≥－2
2m-1≤5
m+1≤2m-1
解得 2≤m≤3
兄弟相信自己没错的！是答案错了。