Question

函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)>0。试判断f(X)在（0，∞）上的单调性

速度 我等着呢

Answer 1

设x2>x1>0
那么x2-x1>0
=>f(x2-x1)>0

f(x2-x1)+f(x1)=f(x2-x1+x1)=f(x2)
=>f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0
=>f(x2)>f(x1)

因此f(x)单调递增