已知函数f(x)对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,试判断f(x)的单调性

film21
2011-07-23 · TA获得超过5210个赞
知道小有建树答主
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令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0

令y=-x
则x+y=0
f(0)=0=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)

于是f(x)在R上是奇函数
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