△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为E，证明：Ac²=AE²-BE²
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证明：由已知的直角、中线，依勾股定理有
AC^2=AD^2-CD^2=AD^2-BD^2=AE^2+ED^2-ED^2-BE^2=AE^2-BE^2
AC^2=AD^2-CD^2=AD^2-BD^2=AE^2+ED^2-ED^2-BE^2=AE^2-BE^2
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