Question

计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n, n为正整数

Answer 1

当n为偶数时候，结果为-n/2

{正数和它后面数，也就是绝对值大1的负数，相加为-1，共有n/2个-1相加}

当n为奇数时候，结果为（n+1)/2

{因为此数n符号为（-1）的偶数次幂，故必为正数，n这个数前面有（n-1)/2对数，加起来有（n-1)/2个 -1，再加上n，结果为n-（n-1)/2=（n+1)/2}

Answer 2

解：
n为偶数：
Sn=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(n-1-n)=-n/2
n为奇数：
Sn=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+[n-2-(n-1)]+n=(n-1)/2+n=(3n-1)/2