Question

双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，求P到x轴的距离

Answer 1

解：双曲线中，a²=9, b²=16,
c²=a²+ b²=9+16=25.c=5.
由PF1⊥PF2，
p点在圆上，圆的半径为r=c=5,
所以圆的方程为 x²+y²=25.
联立圆与双曲线的方程解得
x²=9*41/25
y²=16*16/25
|y|=16/5.
此即P到x轴的距离。