Question

高一物理 一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现在该车由静止出发做匀加速直线运动,

一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现在该车由静止出发做匀加速直线运动,要在4min内追上正前方距离它1km远正在以25m/s速度在平直公路上匀速行驶的汽车，求摩托车至少应有多大的加速度？
请写详细过程，谢谢
速求

Answer 1

两种情况，1.追上前一直加速。2.达到最大速度后才追上，下面具体分析两种情况
1.追上前一直加速的话，则恰好4MIN追上加速度最小，此时，有S1-S2=1000，S1为摩托车位移，S2为汽车位移，带入有，at^2/2-Vt=1000,v为汽车速度，t=240s，解得a=35/144 m/s^2,但是验证得，摩托车在此加速度下追上汽车时，其末速度应该为Vt=at=175/3 m/s>30m/s,超过了摩托车的最大速度，所以此情况不成立
2.先加到最大速度在匀速追的话，有at1^2+Vmt2-v(t1+t2)=1000， t1+t2=240，其中Vm为摩托车最大速度。t1为加速时间，t2为匀速追击时间，带入数据解得a=2.25m/s^2
即摩托车的最小加速度为2.25m/s^2
这个答案可以吗？如果可以帮忙采纳啊，谢谢 有疑问可以追问

追问

谢谢
那么达到最大速度后还要多久才能追上呢？

追答

求t2就可以了，这个我没怎么仔细算，t1应该是40/3 s，t2应该是240-40/3=266.7s，也就是说达到最大速度后大概还要266.7秒才能追上

Answer 2

当摩托车追上汽车时，有这样的等式关系：摩托车在4min内通过的路程=汽车在4min内通过的路程+1km
所以0.5*at^2=25m/s*t+1000m
所以a=0.243m/s^2

追问

谢谢你的回答
可是当加速度为0.243 时，摩托车的速度v=at=0-234×240s=58.3＞30
请问这是怎么回事？

追答

哦。抱歉。我忽略了这个已知条件。等一下。
从我前面错误的做法可知，摩托车是在追的过程中某一时刻加速到最大30m/s，设加速时间为t
则30=at；0.5at^2+30*(240-t)=7000 (汽车在4min内通过的路程+1km)
两式联立解得a=2.25m/s^2
同时还可得到t=13.3s
也就说达到最大速度后在经过240-13.3=226.7s可以追上汽车
欢迎追问