Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，（1）如图1 ，当BE=BD,CD=CF时，∠BAC=60°,则∠EDF

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，（1）如图1 ，当BE=BD,CD=CF时，∠BAC=60°,则∠EDF= ？
⑵如图2，当DB=DE,DC=DF,设∠BAC=a时，求∠EDF的度数

Answer 1

(1)60°设∠BED=∠BDE=x,∠FDC=∠CFD=y
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a

追问

两个的题目都不一样 怎么同理？ 谢谢你 不过我主要要的是第2问的过程 你可以帮忙写一下吗？O(∩_∩)O谢谢~

追答

(2)∠EDF=180°-2a
设∠B=x ∠C=y ∠A=a(题目已知) ∠EDF=t
根据△ABC内角和为180列出方程：
x+y+a=180 ① (就是∠A+∠B+∠C=180)
根据四边形AEFD内角和360列出第二个方程：
(180-x)+(180-y)+a+t=360 ② (就是∠AED+∠AFD+∠A+∠EDF=360)
联立①②
解得 t=180-2a
所以∠EDF=180°-2a

Answer 2

我去 放假好久了 早忘了- -

Answer 3

(1)60°设∠BED=∠BDE=x,∠FDC=∠CFD=y
根据∠A+∠B+∠C=180°和∠BDC=180°即可求出
(2)同理=a

Answer 4

(1)因为be=bd,cd=cf,所以∠ebd=∠fcd，又因为∠bac=60°，所以∠ebd=∠fcd=∠bac=60°。后面推推，就可以了。