Question

过点P（-3，1）且方向向量为a（2，-5）的光线经y=-2反射后通过抛物线y2=mx的焦点，则抛物线的方程是

Answer 1

由方向向量为a（2，-5）得原直线斜率为-5/2，反射后直线斜率为5/2
原直线方程为5x+2y+13=0①,当y=-2时，x=-9/5 反射后的直线也经过该点
反射后直线方程为5x-2y+5=0 ② 抛物线焦点坐标为（1/4m，0）代入②式得m=-1/4

追问

抛物线的焦点坐标应为（4/m，0)所以m=-4.嘿嘿。还是非常感谢提供解题思路！