Question

五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么

Answer 1

首先：任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况：余0（整除）、余1、余2.

所以对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以3最多可以有3个不同的余数
（1）假如这五个数中有3个或4个或5个数除以3的余数相同，那么余数相同的三个数之和肯定是3的倍数，不用我解释了吧。
（2）假如最多只有两个数除以3的余数相同，那么三个余数（余0、余1、余2） 肯定都有.
，因为这三个不同余数的数的余数之和=0+1+2=3，能被3整除，那么这三个数之和肯定能被3整除。
综上所述，五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数。

不明白可以追问！

Answer 2

1,3,6,9,12就不是，你少说条件了吧

追问

3.6.9的和就是3的倍数

追答

噢，我搞错了