已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长
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1、
x1>0.x2>0
x1+x2>0
x1x2>0
所以k+1>0
k²/4>0
所以k>-1且k≠0
△=(k²+2k+1-k²>=0
k>=-1/2
所以k>=-1/2且k≠0
2、
由勾股定理
x1²+x2²=(√5)²
(x1+x2)²-2x1x2=5
k²+2k+1-k²/2=5
k²+4k-8=0
k=-2±2√3
k>=-1/2且k≠0
所以k=-2+2√3
x1>0.x2>0
x1+x2>0
x1x2>0
所以k+1>0
k²/4>0
所以k>-1且k≠0
△=(k²+2k+1-k²>=0
k>=-1/2
所以k>=-1/2且k≠0
2、
由勾股定理
x1²+x2²=(√5)²
(x1+x2)²-2x1x2=5
k²+2k+1-k²/2=5
k²+4k-8=0
k=-2±2√3
k>=-1/2且k≠0
所以k=-2+2√3
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