已知关于x的方程x平方-(k+1)x+4分之1k平方=0的两根是一个矩形两边的长
2个回答
展开全部
1、
x1>0.x2>0
x1+x2>0
x1x2>0
所以k+1>0
k²/4>0
所以k>-1且k≠0
△=(k²+2k+1-k²>=0
k>=-1/2
所以k>=-1/2且k≠0
2、
由勾股定理
x1²+x2²=(√5)²
(x1+x2)²-2x1x2=5
k²+2k+1-k²/2=5
k²+4k-8=0
k=-2±2√3
k>=-1/2且k≠0
所以k=-2+2√3
x1>0.x2>0
x1+x2>0
x1x2>0
所以k+1>0
k²/4>0
所以k>-1且k≠0
△=(k²+2k+1-k²>=0
k>=-1/2
所以k>=-1/2且k≠0
2、
由勾股定理
x1²+x2²=(√5)²
(x1+x2)²-2x1x2=5
k²+2k+1-k²/2=5
k²+4k-8=0
k=-2±2√3
k>=-1/2且k≠0
所以k=-2+2√3
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
Excel函数公式大全中的计数功能主要涵盖了几种常用的函数。其中，`COUNT`函数用于统计指定范围内非空单元格的数量；`COUNTIF`函数则能基于特定条件进行计数，如统计特定部门或满足某个数值条件的单元格数；而`COUNTIFS`函数更...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
展开全部
(1)方程存在两个正实数根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
