如图，在△ABC中，AB=AC=41，D为AC上的一点，CD=1，BD=9，求△BCD的面积和BC^2的值
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由余弦定理，可得
cosA=（AB²+AD²-BD²）/（2*AB*AD）=（AB²+AC²-BC²）/（2*AB*AC）
（41²+40²-9²）/（2*40*41）=（41²+41²-BC²）/（2*41*41）
BC²=82
cosC=（BC²+DC²-BD²）/（2*BC*DC）=（82+1-81）/（2*根号82*1）=1/根号82
sinC=根号（1-cos²C）=9/根号82
△BCD的面积=1/2*BC*DC*sinC=1/2*根号82*1*（9/根号82）=9/2
^_^
cosA=（AB²+AD²-BD²）/（2*AB*AD）=（AB²+AC²-BC²）/（2*AB*AC）
（41²+40²-9²）/（2*40*41）=（41²+41²-BC²）/（2*41*41）
BC²=82
cosC=（BC²+DC²-BD²）/（2*BC*DC）=（82+1-81）/（2*根号82*1）=1/根号82
sinC=根号（1-cos²C）=9/根号82
△BCD的面积=1/2*BC*DC*sinC=1/2*根号82*1*（9/根号82）=9/2
^_^
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