Question

抽象函数的定义域问题，讲的通俗点，下面是例题，根据例题讲下

y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
求：
f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域

Answer 1

由于y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
令t = x + 2,得f(t)定义域为 2≤t≤5
即 2 ≤ x + 2 ≤ 5 ,0 ≤ x ≤ 3
故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3}
同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2}
f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}。

追问

那如果反过来呢？
就比如知道f（1/x）的定义域要求f(x)的定义域怎么求？

Answer 2

这个嘛，要是初学者还真不太好理解，
函数中的自变量，就是括号函数里面的东西，俗称自变量
里面的自变量一定要符合定义域。
x+2也要符合定义域，1/x也要符合定义域，加我的话，我跟你好好讲讲，不加拉倒

Answer 3

括号内的代数式a应满足2≤a≤5,则有：2 ≤ x+2 ≤ 5 于是y=f(x+2)的定义域为{x|0 ≤ x ≤ 3}