Question

高一算法数学题

根据下列算法，第五步打印的数值为________
①初始值x=3,S=0
②x=x+2
③S=S+x
④如S≥2003，则进行⑤，否则从②继续进行
⑤打印x
⑥结束算法

答案是89，但这本书答案很多都错的，仅供参考
求过程！！！完整过程，要求不用计算器。

Answer 1

①初始值x=3,S=0
②x=x+2 -->x=5
③S=S+x -->S=5
④如S≥2003，则进行⑤，否则从②继续进行
⑤打印x: S=5+7+9+...+2n-1=n^2-4>=2003, n>=45,
x=2*45-1=89

追问

1+3+5+7+……+2n-1=n^2 这是个定理吗 怎么推出来的？
另外 由此可知 n^2>=2007 这个方程你怎么解出n>=45？我要求不用计算器哦，你别跟我讲你的口算能力强到这种地步。

追答

1+3+5+7+……+2n-1=n^2 这是公式
真别说，末尾为5的平方数有简便运算公式45*45=4*5(25)=2025

追问

好吧 公式达人 服！