如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，CE与BD相交于点F，连接BE若△DEF的面积为2，则矩形ABCD的面积为？
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∵AD∥BC
∴ΔEDF∽ΔBFC
DF/FB=DE/BC=1/2
∴SΔEDF : SΔBFC=(ED : BC)²=(1/2)²
∴SΔBFC=4SΔEDF=4×2=8
SΔEDF : SΔEFB=DF : FB=1/2
∴SΔEFB=2SΔEDF=2×2=4
根据蝴蝶定理，SΔDFC=SΔEFB=4
SΔABE=SΔBED=2+4=6
S矩形ABCD=SΔABE+SΔBED+SΔDFC+SΔBFC
= 6+6+4+8
=24
∴ΔEDF∽ΔBFC
DF/FB=DE/BC=1/2
∴SΔEDF : SΔBFC=(ED : BC)²=(1/2)²
∴SΔBFC=4SΔEDF=4×2=8
SΔEDF : SΔEFB=DF : FB=1/2
∴SΔEFB=2SΔEDF=2×2=4
根据蝴蝶定理，SΔDFC=SΔEFB=4
SΔABE=SΔBED=2+4=6
S矩形ABCD=SΔABE+SΔBED+SΔDFC+SΔBFC
= 6+6+4+8
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