Question

求值(1+根3tan10°)cos40°

Answer 1

原式=2(sin30+cos30sin10/cos10)*cos40 （特征值、通分）
=2(sin30cos10+cos30sin10)*cos40/cos10 （正弦和角公式）
=2sin(30+10)*cos40/cos10 （倍角公式）
=sin80/cos10 （互余）
=1

Answer 2

原式=2/cos10° *（1/2*cos10°+sqrt(3)/2*sin10°）cos40°
=2/cos10° *（sin30°*cos10°+cos30°*sin10°）cos40°
=2sin40°cos40°/cos10°
=sin80/cos10
=1