如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF。求角EDF的度数

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嘉树47652
2011-07-18 · TA获得超过222个赞
知道答主
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解:连接AD
∵等腰直角三角形ABC,D为BC中点
∴AD⊥BC,∠B=∠C=45° ∴∠CAD=∠C=45° ∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=45°
∵∠C=∠CAD ∴DC=AD
∴在三角形AED和三角形CFD中
﹛ AE=CF
﹛∠EAD=∠C
﹛ AD=CD
∴∠ADE=∠CDF
∵∠CDF+∠ADF=90° ∠ADE=∠CDF
∴ ∠ADE+∠ADF=90°
甜八盐0
2011-07-17
知道答主
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把图话好点啊,90度啊。连接AD,证明三角形ADE全等于三角形CDF
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lkhtcxxx
2011-07-17 · TA获得超过480个赞
知道答主
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假如你是做选择题或填空题 我告诉你 这可以直接看出来角EDF不会变 所以选两个特殊点 既E F为 AB AC中点时 角EDF为90°
如果是解答题 思路是这样的:
连接DA 因为D为BC中点 三角形ABC为等腰直角三角形 所以三线合一 AD=BD=CD
角BAD=角C=角B=45°
又由题目得AE=CF
有了AD=CD 角BAD=角C AE=CF 证得三角形AED全等于三角形CFD
所以角CDF=角ADE 角EDF=角ADE+角ADF=角CDF+角ADF=角ADC=90°
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85587963147
2013-01-11
知道答主
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