Question

七年级数学竟赛练习题（请帮分析指导）

请帮我详细分析一下这题要怎样去做，谢谢了
1。在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200公里，每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有6辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地。为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后一起返回）甲、乙两车行至途中B处后，仅留足自已返回驻地所必需的汽油，将多余的汽油留给另外三辆使用，问其他三辆可行驶的最远距离是多少公里？
是5辆，不是6

Answer 1

是5辆巡逻车吧
解:设巡逻车行到途中B处用了x天,从B处到最远处用了y天,则有
2[3(x+y)+2x]=14×5,即5x+3y=35
由题意,x>0,y>0且14×5 – (5+2)x≤14×3(分给其余3辆的油不能大于他们能够带的油的总量),即x≥4
即在x≥4的条件下,求y的最大值,
显然y=5,这样,200(4+5)=1800(公里)
所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里

追问

由题意,x>0,y>0且14×5 – (5+2)x≤14×3中（5+2)x是什么意思，还有14*3什么意思

追答

14×5是五辆车油的总量，5x是五辆车开到B地所用的油，2x是留下的两辆车回到A地所需要的油，即这2辆车至少留下2x的油才能保证能回到A地，14×3是另外3辆车所能携带的最大油量。
就是说在B地5辆车剩余油的总量为14×5-5x，留下的2辆车留下2x的油用来回到A地，其余的全部都给另外3辆车，这些油不能超过3辆车所能携带的总量，即14×3。
所以得到不等式14×5 – (5+2)x≤14×3。

Answer 2

设每辆车最初装载汽油14单位。1、5辆一起出发至B点时它们消耗悼的汽油是一样多，设为x。2、2辆车将共拿出3x给另外三辆车，使另3辆车的汽油量达到14单位。因此，留下的二辆车每一辆将拿出1.5x的油。3、留下的汽车按原路反回，每辆车还需汽油x
综上所述：留下的两辆汽车出发时所装载的汽油可分为这样几部分：一、去往B点的x，二、返回出发点的x，三、均出去的1.5x。得到方程式：x+x+1.5x=14 3.5x=14 x=4。
因此可知：1、B点离出发点4天的路程。2、继续行走的三辆车每辆车匀得的汽油量是4天的量。3、由于继续向前的三辆车也需回到B点并返回出发点，所以，它们回到B点时必须留有4天的汽油量。4、继续向前的车从B点出发并回到B点消耗的汽油量为10单位。即可以走到离B点5天的路程处。5、得到三辆车最远处可走9天的路程，即9*200=1800公里。

追问

谢谢你的耐心，你的方法也好，只是我追问了别人，不能不选对方，请见谅。

Answer 3

这得先知道距离

Answer 4

设巡逻车行到途中B处用了x天,从B处到最远处用了y天,则有
2[3(x+y)+2x]=14×5,即5x+3y=35
由题意,x>0,y>0且14×5 – (5+2)x≤14×3(分给其余3辆的油不能大于他们能够带的油的总量),即x≥4
即在x≥4的条件下,求y的最大值,
显然y=5,这样,200(4+5)=1800(公里)
所以其它三辆可行进的最远距离是1800公里
我觉得这个答案正确。