Question

请详细解答：下面竖式中每个字母表示不同的数字，它们各代表什么数字时，算是成立？ abcdef+abcdef=jeghba

Answer 1

265431+265431=530862

分析：
.....f+.....f=.....a，所以a为偶数；
a.....+a.....仍为6位数，所以a<5，所以a可能为2或4；
假设a=2，则f=1
因为a.....+a.....=j.....，所以j为4或5；
因为....e.+....e.=....b.，所以b为偶数；
因b不可能为4（若为4，则上式中j也为4），所以假设b=6
则e=3，j=5
进一步确定c=5，g=0，d=4，h=8

验证等式成立。

追问

还有没有别的答案？

追答

画树形图去推，可得全部答案：

a=2->f=1->e=3->b=6->j=9->.....
->e=4->b=8(不可能)
->e=5->b=0(不可能)
......(通过e和b的关系排除其他e值)
->f=6->e=1->b=3(不可能)
.......其他e值均不可能

a=4->f=2.......

推得另一个答案：468532+468532=937064
没推结束，自己继续，不算复杂
关键是：
1、树根只有2个，a=2、a=4
2、通过式中....e.+....e.=....b.和.b....+.b....=.e....的运算关系可排除许多e值

Answer 2

a=4 b=3 c=2 d=5 e=6 f=7 j=8 g=5 h=1

Answer 3

A：4 B：6 c：8 D：5 E：3 F：2 j：9 H：O g：7

Answer 4

厉害