Question

27和24的最小公倍数是（） 要详细算式加答案

用短除法求下列各组数的最大公因数（例普通式子就行 比如8=2×2×2）
① 56和42 ② 225和15 ③54、72和90 ④60、90和120
有两根管道,分别长是16m,24m,由于工程需要,将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，问每段可以截多长，一共可以截出多少根？
最后一道：小明和他的父亲的年龄之和为60岁，两个年龄的最大公因数是12，求小明和他父亲的年龄？

Answer 1

为了方便,我只给你写道互质为止
27=3×9 24=3×8 (3×8×9=216)
56=2×7×4 42=2×7×3 (2×7=14)
225=3×5×15 15=3×5 (3×5=15)
54=2×3×3×3 72=2×3×3×4 90=2×3×3×5 (2×3×3=18)
60=2×3×5×2 90=2×3×5×3 120=2×3×5×4 (2×3×5=30)

也是最大公约数的问题
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3 (2×2×2=8)
每段截8米，共可以截(16+24)÷8=5段

因为小明和他的父亲的年龄的最大公因数是12，所以两人的年龄都是12的整数倍
根据常理，小明只能是12岁(24岁的话，他父亲是36岁，年龄差太小了，大于24岁的话小明年龄就会大于其父亲年龄)
所以小明12岁，他父亲48岁

Answer 2

27和24的最小公倍数是（216=3×8×9）
56和42 的最大公因数14=7×2
② 225和15的最大公因数15=5×3
③54、72和90 的最大公因数18=3×3×2
④60、90和120的最大公因数30=2×3×5
有两根管道,分别长是16m,24m,由于工程需要,将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，每段可以截8m，一共可以截出5根
小明和他的父亲的年龄之和为60岁，两个年龄的最大公因数是12，小明12,他父亲48