函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数
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函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是奇函数。
该函数的定义域是R，对任意实数x，有
f(-x)=lg[-x+根号下(x平方+1)]=lg{[-x+根号下(x平方+1)][x+根号下(x平方+1)]/[x+根号下(x平方+1)]}
=lg{1/[x+根号下(x平方+1)]}=lg{[x+根号下(x平方+1)]^(-1)}=-lg[x+根号下(x平方+1)]=-f(x)
所以函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是奇函数。
该函数的定义域是R，对任意实数x，有
f(-x)=lg[-x+根号下(x平方+1)]=lg{[-x+根号下(x平方+1)][x+根号下(x平方+1)]/[x+根号下(x平方+1)]}
=lg{1/[x+根号下(x平方+1)]}=lg{[x+根号下(x平方+1)]^(-1)}=-lg[x+根号下(x平方+1)]=-f(x)
所以函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是奇函数。
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2025-07-02 广告
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