Question

f(x)=lg(x+根号x的平方-1)

要求奇偶性

Answer 1

求定义域
真数要大于零，所以
x+√x²-1＞0
因为√x²-1大于或等于0
所以只要x＞0，x+√x²-1＞0成立
根号下面也要大于等于0，
即x²-1＞=0
解得x要大于等于1或小于等于-1。综合x＞0，
得解：x＞=1
是函数f(x)=lg(x+根号x的平方-1)的定义域。

Answer 2

非奇非偶
x+根号x^2+1＞0且x^2-1>0
得x>1
∵定义域不对称
∴f(x)为非奇非偶函数
（一般求函数的奇偶性先求定义域，关于原点对称则计算f（-x）然后利用用f(x)=f(-x)(偶）或f(x)=-f(-x)，观察讨论，如果不关于原点对称，就是非奇非偶函数）

Answer 3

求定义域吧，
真数要大于零，所以
x+√x²-1＞0
因为√x²-1大于或等于0
所以只要x＞0，x+√x²-1＞0成立
所以定义域为x＞0